اعداد مختلط، تبدیل فوریه و سیگنال‌ها

waveform, sr = sf.read("clip.wav", dtype="float32")  # float32 در بازه [-1, 1]
spectrum = np.fft.fft(signal)
freqs = np.fft.fftfreq(256, d=1/256)                 # فرکانس هر بین
power = np.abs(spectrum) ** 2                        # طیف توان
window = windows.hann(256)                           # از scipy.signal
result = fftconvolve(signal, kernel, mode='full')
frequencies, times, Zxx = stft(signal, fs=sample_rate, nperseg=256)
spectrogram = np.abs(Zxx) ** 2                       # (n_frequencies, n_time_frames)
print(cmath.exp(1j * cmath.pi))                      # فرمول اویلر: نزدیک به -1

def hz_to_mel(f):
    return 2595.0 * math.log10(1.0 + f / 700.0)
mag = stft_magnitude(signal, frame_len=400, hop=160)  # Hann + DFT به ازای هر فریم
fb = mel_filterbank(n_mels, n_fft, sr)                # 80 مِل، n_fft=400 خروجی (80, 201) می‌دهد
mel_spec = apply_filterbank(cmag, fb)                 # یک مجموع وزندار به ازای هر بین مل
lm = log_transform(mel_spec)                          # eps=1e-10
mfcc = dct_ii(lm[len(lm) // 2], 13)                   # ضریب 0 نمایانگر انرژی کل است