احتمال و آمار برای یادگیری ماشین

x = sample_exponential_inverse_cdf(lam)                             # -log(u) / lam
x = rejection_sample(target_pdf, proposal_sample, proposal_pdf, M)  # نرخ پذیرش 1/M
est = importance_sampling_estimate(f, target_pdf, proposal_pdf, proposal_sample, n)
idx = temperature_sample(logits, temperature)                       # z / T، سپس سافت‌مکس
idx = top_k_sample(logits, k)                                       # نگه‌داشتن k لاجیت بزرگ‌تر
idx = top_p_sample(logits, p)                                       # توقف هنگامی که جمع تجمعی >= p شود
z = reparam_sample(mu, sigma)                                       # mu + sigma * epsilon
y = gumbel_softmax_sample(log_probs, temperature)                   # one-hot نرم (soft)

normal = stats.norm(loc=0, scale=1)
normal.cdf(1.96)  # P(X < 1.96)
normal.ppf(0.975)                                   # معکوس CDF
samples = normal.rvs(size=10000)
probs = softmax(logits)                             # از scipy.special
rng = np.random.default_rng(42)
token = rng.choice(len(logits), p=probs)
distribution = distribution @ P                     # روش توانی، 100 بار تکرار
eigenvalues = np.linalg.eigvals(P)
spectral_gap = 1 - sorted(np.abs(eigenvalues))[-2]  # زمان آمیختگی نزدیک 1/gap